After Effects 2021 起動しない

トラブルシューティングは試すにしても（Win Mac）、2021は再インストールできないですし、新旧入れた状態での動作保証もない、というのはあるとは思いますので（最近ですと、提供・サポート中の範疇しか確認されないような節があります）、結局は現行環境への移行を考えるのが最も確実な対応という話になるところです。

使用しているOSのバージョンは何でしょうか？

セキュリティソフトをインストールしている場合は、動作を停止させてアプリの実行を試してください。

アクティビティモニタを起動して、After Effects2021実行時に名前が表示されているでしょうか。
また、起動しない時は、画面上の表示（アイコンなど）がどのようになっていますか。