半年ぶりにＣＳ６アフターエフェクトを起動しようとしたら

CS6のインストーラー自体は下記に公開されています。

Adobe Creative Suite 6 アプリケーションのダウンロード

またUSの古いスレッドに関連するものが投稿はされてはいます。

Try to install adobe illustrator error

Encore CS5 suddenly doesn't open

ただしもともとCS6の各プログラム内にもlogsession.dllが確かに含まれるので、

まずはAfter Effectsの再インストールを行うのが無難だとは思います。

なお質問される際はOSバージョンなども記載しましょう。

（ジャパンフォーラムのトップページ右上のテンプレートを最低限の基準として下さい）

またPremiereコミュニティフォーラム (Japan) から After Effectsコミュニティフォーラム (Japan) に移動しました。