数秒の動画でもカクついてしまう

もし、買い替えで以前のMacからデータを移行している場合は、環境設定フォルダーの再作成や再インストールを試してはどうでしょう。
After Effects再起動時に以前の環境を「移行しない」を選択して下さい。

おかしいなと思ったら（Mac OS 版 After Effects CC） 

同じ形式でいいので別ソフトで素材を変換してみていただくと挙動は変わりますでしょうか
(Handbrakeというフリーソフトが問題が少ないです)

これの理由なんですが、素材の作成方法によってソフトと相性がよくない事があり素材とソフトとの相性問題を回避するためです。

あとはご記載のスペックであれば数秒は本来問題ないとは思うのですが、
元々AfterEffectsがPremiere Proと異なり、メモリに保存さされたキャッシュ分しか再生を行わないという特性があります。
ただ、Ver25.2以降ではメモリ依存から脱却する機能が追加されたので従来より再生が強化されているはずではあるのですが、未知のトラブルなども考えられるので、
この場合はVer24などに下げてお使いいただくというのをお勧めします。