FlashPlayerのサポート終了について

アナウンスではAdobe Flash Player自体がFlashコンテンツの再生をブロックすると明記されています。
おそらくですが、このアナウンスは2020年6月3日にリリースされていますので、これ以降にリリースされたプレーヤーには期限が組み込まれているのではないでしょうか。

また、Flashプレーヤー自体は年末までアップデートが続きます。これは脆弱性への対応が中心になるためにFlashコンテンツの利用をEOLまで続けるのならアップデートは必須です。

まずはEOLページを良く読み返してください。
https://www.adobe.com/products/flashplayer/end-of-life.html 
年末にはFlashPlayerのダウンロードページは削除されます。これはセキュリティの問題などが生じても全く対応が無いということになり、主だったブラウザもサポートを停止するでしょう。
また、FlashCS5は既に寿命を追えた製品でセキュリティホールも存在するアプリケーションです。Flashは書き出すことは出来るでしょうがそのFlash自体需要がほぼなくなります。
世間的には既にHTMLベースのものに移行しています。環境の事の合わせて考えるとそういったものに移行すべきでしょう。