古いFlash Playerを組み込んだ実行ファイルがあるのですが、利用しない方がよいのでしょうか

少し解説しておきます。
agreement（https://www.adobe.com/jp/products/clients/all_agreement.html）
3.2に

すべての場合において、本ソフトウェアは完全な形式で、かつエンドユーザーが完全にインストールし使用するという目的においてのみ配布されます。本ソフトウェアをインストールなしで使用するために設定または配布しないものとします。

配布者は製品中にバンドルされた形でAdobe社のランタイムアプリケーションを配布してはいけません。あくまでも、インストーラーを同梱した上で、エンドユーザーが自分でインストールする必要があります。

そして3.4(b)の

アドビによる本ソフトウェアの新バージョンがリリースされた場合、配布業者は、以下の各号の早い方の時点で、本ソフトウェアの以前のバージョンの複製および配布を一切停止するものとします。

2020年中頃以降にリリースされたFlash Playerのバージョンでは2021年以降Flashの動作を停止するように設計されています。現在稼働できるということはそれ以前のPlayerだと推測でき、この部分に抵触することとなります。

以上により、Flash Playerを製品の一部としてバンドルすることは出来ないということになります。

そのベンダーがあなたの指摘通りの行為を行っていると仮定して書きます。
基本的にFlash Player自体を再配布するケースにおいてはAdobe社の許諾契約は必要でした。Flash Playerが提供終了したことで許諾契約自体も終了していますので、過去にリリースされたものであっても再配布は出来ません。
ユーザーとしてはバックエンドがなんであろうと簡単に検証できるというわけでもないのでユーザーが訴えられるような事は無いとは思いますが、セキュリティの問題はつきまとうのでユーザーとしては避けて通った方が良さそうな気がします。