adobe font をillustratorで使用したいのですが同期ができません

Adobe Fontsのトラブルシュートとしては下記についても参照してみてください。

Creative Cloud におけるフォントのアクティベーションの問題をトラブルシューティングする

Adobe Fonts を使用できない場合の対処方法

アドビジャパンフォーラムをご利用いただきありがとうございます。

ご使用の Illustrator のバージョンはいくつになりますか？

またご質問内容に直接関係無くとも、ご質問の際にはPCのOSとバージョンもお書き添えください。

フォーラムのご利用方法についてご一読をお願いします。

Adobe Japan Forumsへようこそ！

Adobe Fonts の詳しいご利用方法については、以下のページを参照してください。

[Creative Cloud 入門] Adobe Fonts の使い方

基本的には、Adobe Fonts でアクティベートを行う Adobe ID と Illustrator CC の Adobe ID 、2 つを同じ ID でログインしていただくことで同期されるはずです。

Illustrator でご使用いただく際は、バージョンによっても多少異なりますが、「アクティベートされたフォントを表示」や「typekitフィルターを適用」を有効にすると見つけやすくなるかと思います。

こちらの情報も参考になさってください。

Illustrator でのフォントの使用

Adobe Fonts の無料のデスクトップおよびウェブフォント

なお、サポート総合案内コミュニティから Illustrator コミュニティへ移動いたしました。