.aiで作業し、.pdfで保存した後に再度.aiデータを開くと、全てアウトライン化され、画像などもランダムに四角形で切り刻まれてしまっています。特にラクスルのフォーマットを使用する際に発生しているようで、回避方法などありますでしょか？

まず基本的な知識として、下記は知っておく必要があります。
Adobe Illustratorの「PDF互換ファイルを作成」って何？

そして、Illustratorのネイティブデータを含まないPDFファイルは、
Illustratorで開くとPDFデータを無理矢理にネイティブデータに変換するので、
期待した結果になることはまずありません。

下記にある互換性ガイドブックにもデータ構造等の概要説明があるので、参考にされるのがいいとは思います。

（出力関連の手引きPDFが主体ですけど、それ以外にもお役立ち情報たくさんです）

PDF&出力の手引き2026

IllustratorはPDFを開くことが出来るアプリケーションで、PDFを保存形式として常用するアプリケーションではありません。PDFというフォーマットはその性質上、編集データとして状態を保持する事が出来ない形式です。なので、再度開いた時にテキストフレームが細切れになったり、PDFとしてテキストのサブセット化を行った際のカスタムエンコーディングの影響でアウトライン化をしなければ体裁を保持できないといった事が起きます。この挙動は回避不能です。

katayanagiさんの指摘にもあるとおり、Illustrator形式で編集データは保存し、必要な時にPDFを書き出すといったワークフローを徹底するべきです。

PDF保存する際の保存オプションで「Illustratorの編集機能を保持」にチェックが入っていないと，Illustratorが正しく編集するためのデータが破棄されます。そういうことではないでしょうか。確認してみてください。

Illustratorで作成・編集したデータは必ず .ai 形式で保存し，必要に応じて .pdf を書き出すようにしたほうが良いと思います。