Chromebookではillustretor使えないのでしょうか。

monokanoさんの補足程度ではありますが、Creative Cloudの各アプリケーションとしての必要システム構成は、下記ページとアプリケーションごとのリンクに記載されています。

Creative Cloud の必要システム構成

そして、このページ内に記載されている「Creative Cloud Web サイト」としての、Webアクセスですら、OSとしてはWindowsとmacOSのみになっている、というのが実際です。

単純にアクセスするだけでいえばどんなOSのブラウザでも利用できるのですが、アプリケーションカタログとその後のインストールを考えると、結局アプリケーションが入るOS環境、ということになってしまうところです。

最近ではPhotoshopのWeb版など、Webブラウザを通じて利用できるアプリケーションも一部出てきてはいるので、そういうものであればChromeBookでも利用できる可能性はあるのですが、フル機能版のIllustrator（を含むCreative Cloudアプリケーション）を利用するとなると、OSバージョンが問題ないうえで相応スペックのWindows PCまたはMacのいずれか、ということになってしまうところです。