illistratorで書き出ししようとするとフリーズして応答なし

Illustratorの具体的なバージョンや書き出し方法とその設定内容、またアートボードのサイズ（カラーモード等を含む）を記載されたほうがいいとは思います。

設定として、かなり大きいサイズの画像書き出しになっていないかどうかもあったりはします。

また今回に直接関与するか不明ですが、Windows 11 21H2というのが気になります。

21H2は2023/10にサポート終了していますから、そこで止めている理由がわからないためです。