illustratorの動作が遅い。単純なパスだけの線画だけのデータでも選択、移動でそれぞれ1秒ほど時間が掛かる。

環境設定のパフォーマンスにてGPUパフォーマンスにチェックが入っているか確認してください。
描写にGPUが使われていないとCPU処理になりカクカクとして動きになり著しく遅延します。
その状態でメニュー欄の表示で一番上の項目「CPUで表示」がハイライトで選択できる状態になっていればGPUが効いている状態です。
逆に「GPUで表示」でグレーアウトだった場合はGPU表示が効いていない状態です。
CPU表示だと、画像を配置していたりするとひとつひとつの処理に時間がかかり重たく感じます。
あと、描写で遅延を起す要因にテキストにてスレッドにしている場合にも発生することがあります。
長時間利用しているとキャッシュが貯まり遅くなるということもありますが、その状態ではない気がします。
ハードウェアの性能としては、ディスプレイの解像度に対してグラフィックカードの性能が適しているのかも考えられます。

バージョンは最初期のVer.27.0なのでしょうか。

もし適用されていないなら、Ver.27で最も新しい27.9で確認してみましょう。

また、該当CPUは2017年のものですが、いつ頃から利用されている機種でしょうか。

CPUパフォーマンスでの確認をしているかどうかもあるのですが、ハード年代を考えると、Ver.26以前の利用もしていたようには思われるものの、利用時期や過去状況などが少々気になるところです。