Illustratorを起動できない。

該当ファイルが破損した、くらいしか考えにくいところです。

そうなると単純に、一度アンインストールして再インストールすることで改善する可能性はあります。

あとは単純に、スリープ状態からの復帰であれば、OS自体を再起動する方法も想定はされるところです。

なおもし再インストールでの改善が出来た場合については、

急にファイル破損が生じたわけですから、ストレージのハードウェアエラーも想定しておかないといけないかもしれません。