photoshopで設定したCMYK値がillustratorに反映されない

お世話になります。

ポスター作成のためillustratorにて作業中、配置していた画像に使われている色の中で、

CMYK値の合計が300%を超える場所がある場合は、その色を構成するCMYKの合計値を300%以下にする必要が出てきたため、

photoshopに画像を移してCMYK値を300%以下に調節しました。

ですが調整済みの画像をillustratorに配置すると、photoshopで調節した数値が引き継がれず別の数値になり、また300%を超えてしまいます。

例：

もともとイラレに配置していた画像の一番黒い部分→C 91.31% M 87.09% Y 87.57% K 78.14%

フォトショで調整した後の同じ部分→C 63% M 53% Y 51% K 95%

フォトショで調整した画像をイラレに張り付けた後の同じ部分→C 90.01% M 86.18% Y 86.5% K 76.45%

photoshopで調整したCMYK値のまま、画像をillustratorに配置することはできますか？

どちらもCMYK：Japan Color 2001 Coatedで作業しています。

設定等でCMYK値を維持できるのかの情報が見つけられなかったので質問いたしました。

何かご存じの方がいましたらよろしくお願いいたします。