tiffへの書き出し

元がベクターデータであれば、ビットマップにすれば、もとより描画結果は変わります。

後はみなさんの仰るように、利用目的でしょう。

印刷データであれば、普通はそのままPDF/Xで書き出しするか、PDF互換ONのaiデータのままにするので、ビットマップにする理由を明確にした方がよさそうです。

tiffがぼやけているのが画面上の話なのか印刷結果の話なのかもわからない上ですが、

ものすごくかんたんにいうと、

画面上の話であれば書き出した画像サイズを拡大表示しているせいかと思います。

印刷結果の話であれば先のお2人のおっしゃるとおりです。

書き出した画像サイズはどの程度のものですか？

300ppiと言っても、元のサイズが小さければ構成するオブジェクトを適切に表現出来るピクセル数が稼げていない場合があります。例えば、72ptのテキストであれば300ピクセル四方のエリアがビットマップを書き出した時に利用され文字の形状を細かく表現できますが、5ptであれば20ピクセル四方のエリアで書き出される事になり、細部は丸め込まれてフォントの特徴も失われます。また、書き出し設定により、フォントが本来持っているヒント情報も書き出し時に利用されず品質が低くなります。

という事で、monokanoさんが指摘するように解像度を高く設定して細部を表現出来るだけのピクセル数が割り当てられるように設定する必要があるのです。

aiファイル上の「作製した図」の大きさはいくつですか？

tiff画像の使用用途はなんですか？ 印刷会社で印刷するものですか？

「作製した図」を原寸のままtiff画像にして、原寸で印刷会社で印刷するのでしたら、最低でも600ppiは必要です。小さくて細かい図でしたら1200ppiはほしいところです。