web用に保存のsRGBに変換のチェックについて

まず、web向けでしたらAdobe RGBにするよりもDisplay P3の方が筋がいいです。

※w3c p3 color-gamutで検索してください。

また、webは未だにsRGBが安全な場所です。P3でもAdobeRGBでも、webブラウザは正しく表示できますが、SNS等のサービス側で画像の処理が入るとカラープロファイルが削除され、P3な画像なのにsRGBと見なされてしまい、全体に彩度が激落ちした画像として表示されてしまうことがまだ多いのです。

ですのでsRGB以外のカラープロファイルの使用には慎重になった方がよいかと思います。

③のPhotoshopによる確認ですが、この件の場合そこで見えているのはPhotoshopの作業用プロファイルで、画像のプロファイルではありません。

正しい情報を見るには、

情報パネルを開き、パネルメニュー＞パネルオプションから「ドキュメントのプロファイル」にチェックを入れて情報を見てください。「タグのないRGB」になっていると思います。

これは、画像にプロファイルが埋め込まれていないという意味です。

Photoshopやwebブラウザなどのカラーマネジメント機能を持つアプリは、プロファイルが無いものを表示する際に、あらかじめ設定したデフォルトプロファイルを無理矢理当てて表示します。
Photoshopの場合は作業用スペースがそれに当たります。webブラウザの場合はsRGBです。

つまり、今回の書きだした画像には、ICCプロファイルが埋め込まれていません。

web用に保存を使用するのでしたら、ウインドウ内に「ICCプロファイル」というチェックがあります。それをオンにしないと、Adobe/P3/sRGB変換したsRGBでプロファイルが埋め込まれず、Photoshopでも（初期設定のカラー設定では）sRGBと見なされて薄くなり、webブラウザでも同じように見えてしまいます。

という風に、印刷でもそうなのですが特にウェブでは、カラープロファイルの扱いが非常に重要になってきます。先に挙げたようにサービス側でプロファイルを削除してしまうこともまだまだ多く、クライアントワークではクライアント側でもプロファイルを正しく扱う知識が必要になってきます。

このような理由から、web向けでsRGB以外を扱う際には顧客側も含めたワークフロー構築を先に行わないとかなり厳しいことになりますので、プロファイルの扱いには注意されたほうが宜しいかと思います。
 

「「sRGBに変換」というものがあると思います。デフォルトではオンになっていると思いますが、これを外すとjpgデータにAdobeRGBのプロファイルが埋め込まれると思っていました」という認識のとおりだと思います。IllustratorドキュメントにAdobeRGBがきちんと埋め込まれているにもかかわらず，ということでしょうか。

いくつか確認します。

①ドキュメントはRGBで作成していますか

②「AdobeRGBに切り替えました」どこで切り替えましたか。カラー設定であれば、設定のプリセット名またはカラー設定のキャプチャを貼ってください

③PhotoshopでsRGBかどうかは、Photoshopのどこで確認しましたか

④使用しているOSとそのバージョン、使用しているIllustratorのバージョン

とりあえず以上、お願いします。

※16:06追記しました。