これはPDFの内容を含めずに

先方でバージョンを落として保存してもらうには、「先方で」バージョンダウンに際して起きる不具合の一切を回避するような、結構な作業をしてもらう必要が出てきます。詳しくはIllustrator バージョンダウン 不具合　等でgoogle検索していただくといろいろ出てきますので一度ご確認ください。

その際見本としてIllustratorPDF(X-4）あたりで保存したものを一緒に添付してもらうとよいかと思います。Acrobatで開いて比較すれば、バージョンダウンしてしまったAiファイルがどの程度使えるのかの判断ができます。（くれぐれも、このPDFをIllustratorで直接開かないでください。PDFを元にして編集する場合は、Illustratorに「配置」し、上からオブジェクトで隠す＆新規に乗せる、といった一見泥臭い作業の方が、まだ安全かと思います）

開く時に「ファイルXXは新しいバージョンのIllustratorで...」と出ていますね。

「PDF互換ファイルを作成」オプションはこちらで対処するものでは有りません。PDF互換の有無にかかわらず、先方にバージョンを落としてもらって下さい。

（先方でPDF互換有りで保存されている場合には ”運が良ければ” 正常に開ける場合もありますが、保証出来るものでは有りません。まあ、バージョンを落としてもらっても、どこか問題が出る可能性はあります。）