'の記号の空白が大きくなってしまうので改善したい。

かなり以前に関連する記事を自サイトで起こしてますので、ご参考にしてみてください。

アポストロフィはU+0027（本来の意味で）

シングルクォートではなくU+0027（アポストロフィー）を入力するのが良いのではないでしょうか。

お〜まちさんの示されるように、段落パネルの下部にある「文字組み」から「なし」または「約物半角」を選択するのが早いです。

文字組みは日本語組版のための機能なので、欧字だけの作業なら「なし」で問題ありません。

もし実際の文言がもっと長く、全角記号などがもりもり混ざっていて、文字組みの設定変更で不都合が出るようでしたら、

'  Sの間にカーソルを立てて文字パネルからカーニングを行ってください。－500を基準に見た目でいい感じに。

InDesignならプロポーショナル字形を使用する手もありますが、

Illustratorの場合は文字組みかカーニングのどちらかでがんばりましょう。

文字組アキ量の問題ですね。

段落パネルの文字組みのところをいろいろいじってみてください。どれが適切なのかは作成する内容などがわからないので一概に言えないです。