イラストレータ2018が起動しない

いつごろどのように入れたものでしょうか。

少なくとも2019年５月以降については個人版やデスクトップアプリケーションでは入れられないバージョンです。

認証回りで言えばデスクトップアプリケーションでログアウトと再ログインすれば、再度認証処理は行われるはずですが、CC 2018はサポートも終了していますし、現時点で継続利用自体がかなり困難なはずです。

OSバージョンも不明なのですが、総合的に考えると現状提供されるVer.28や27を前提にするのがいいでしょう。

ちなみにTen Aさんが書かれているグループ版といった企業版での利用であれば、管理者の方にインストーラー作成を依頼してみてください。

Windows環境でありCC 2018であれば、Creative Cloud Packagerで現在でもインストーラーは作れると思います。

ただし逆の考えとして、企業であれば組織内でどのようにバージョン管理と運用をしていくかを考えられた方がいい、ともいえます。

CCアプリケーションはサブスクリプションでユーザーを認識しますが、内部的にはシリアルナンバー情報を持っています。これ自体はヘルプメニューのシステム情報から参照可能なのですが、その他のいくつかの情報とともに改変を試みるというのがポピュラーな不正利用の手順となっていたりします。当然このあたりはメーカー側も対応を行います。ところが、正規ユーザーにおいても、たまたまシリアルナンバー等の情報が壊れてしまうと不正利用として検知されることになります。こうなるとユーザーサイドでは有効な対応を取るのは難しく、情報を削除の上での再インストールを試みる他ありません。

問題は2018は既に提供終了バージョンであることで、グループ版やエンタープライズ版で管理者がインストーラーパッケージを保持していない場合は再インストールは不可能です。

OSのアップデートを行いませんでしたか？

macOSの場合、最近のOSでは2018は動作対象外のため起動できなくなっています。

アップデートを行っていない場合はお使いの動作環境についてお知らせいただくと、より的確な回答が得られます。OSやバージョン、お使いのCCの契約などについて記載してください。