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ちょっとめんどくさいんですが、文字通りパスのオフセットの重ねがけを繰り返すと破綻もなく綺麗に行きます。
文字のアウトラインもせずテキストのままできます。

1つ目の線はパスのオフセットなし
線を複製して2つ目の線にパスのオフセット
上記の線を複製して3つ目の線にパスのオフセットを+optionドラッグで1つ複製追加
上記の線を複製して4つ目の線にパスのオフセットを+optionドラッグで1つ複製追加
というふうに必要な数を追加していけば20個くらいまでならまあ手作業でいけるんじゃないでしょうか、人によりますが。100個だとつらい。
図では上のImpactで線が7個、下のCooper Blackで9個です。
アピアランスの効果なので、一度作ればグラフィックスタイルに登録して他の図形やテキストにも適用できます。
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