イラレのCCが開きません。

お二人の仰る通りですが、保存バージョンをファイルを開かずに確認するには、標準であればBridgeを利用するのがいいでしょう。

Illustrator 2020 で保存されたファイルを CC 2019 以前で開こうとした場合、以下のようなアラートが表示されます。

一応開くことはできますが、PDF 互換にしないで保存された場合には

のように全く使用できません。

PDF 互換にして保存された場合には一応開くことができますが、レイヤー構造など大幅に違ったものになりますから、先方に CC 2019 以前との互換性を保ったバージョンで保存してもらうか、sikabane さんも 2020 をインストールしなければなりません。

 あと余計なお節介ですが、「イラレ」という表現は止めた方がよろしいかと思います。現在のフォーラムは世界中の人が見ているので「Irare」では何のことかわかりません。

ご自身で予想されている通りだと思われます。ver.24（CC2020）でファイルフォーマットの変更が行われましたのでver.23（CC2019）とは互換性がありません。
この場合、最新版をインストールするのが手っ取り早い方法です。その際には旧バージョンをアンインストールしないようCCデスクトップアプリケーションの設定に注意してください。