クラウドに保存する　という選択肢がない

実はPsとかXdが保存しようとするクラウド（クラウド ドキュメント）とCreative Cloud Filesが同期するクラウドは別物です。iOS版等とシームレスに編集作業を行えるように用意されたストレージですから、現在Aiにはあの機能は用意されていません。将来的にはIllustratorもiOS版が出ることですからPsやXdと同様にあのクラウド（クラウド ドキュメント）に対応すると思います。
クラウドを運用するということであればローカルのCreative Cloud Filesへファイルを保存し、それをCCDAで自動的にクラウドと同期するという運用になります。また、iOS上のIllustrator Draw等のアプリケーションデータを共有する場合もCreative Cloud Filesフォルダを利用します。CCDAにて同期をONにしておけばiOS側で書き出されたデータは自動的に同期されてCreative Cloud Filesフォルダに保存されます。