「プレビューを終了できません 指定した処理を実行できませんでした」と表示され保存ができない

バージョンが何かわかりませんので推測ですが、そのアラートが出たら「表示メニュー / アウトライン」にしてみてください。保存できるようになる場合があります。

またWindowsではIllustratorが64bitに対応したのがCS6からになりますので、CS5以前ではメモリ不足になりやすい傾向があります。

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バージョンや利用OSバージョンは何でしょうか。

また、元データはどのようなものでしょうか。

monokanoさんの仰る件もありますが、不正なプレビュー生成時にはその現象が発生しますので、

その場合は配置オブジェクトや利用しているフォントなども影響する場合はあります。

同一結果になる点で何か共通することがあるとしたら、その要素を確認していく必要があります。

メモリはどのくらい搭載していますか？

Illustratorは昔からメモリ不足になるとそのアラートが表示されていました。