入力フィールド内でIMの言語切替が動作しない CC2019-2020

Google日本語入力はメモリリソースの状態が悪くなると不安定になりやすいですね。わたしもIllustratorのインラインから外れてまともに入力ができなくなることがままあります。ただし、レイヤー名変更時でこれが起こるような事は記憶にないですから環境依存の可能性もあります。
Illustrator自体バージョンを重ねるにつてより多くのメモリを消費するようになってきています。そういった事で新しいバージョンで起こりやすくなっているということも考えられます。
ちなみに、わたしのiMacではもっと古いバージョンでも同様の問題が見られます。GoogleのIMを落とせば正常に動作しますからIllustratorの問題と言うよりIM側に問題があるのかなとは思います。

不具合ということであれば、UserVoiceへの投稿を行うことが必要になります。

https://helpx.adobe.com/jp/x-productkb/global/how-to-user-voice.html

ただGoogle日本語入力は、Adobe製品に限らず、いろいろなアプリケーションと競合を起こすことが多いような気がします。