円のアートワークを直線で構成されるパスに変換したい

下の画像の様に、ベジェ曲線(またはスプライト曲線)で作成されたアートワークを元の形を可能な限り変えないで直線で構成させたい場合はどうやるのでしょうか?

多角形ツールを使ったような仕上がりになれば万歳です。

というのも、イラストレーターのEPSをインポートする外部アプリがベジェ曲線(またはスプライト曲線)に対応していないので、直線で作る必要があります。