同じ線を２回カットしてしまう。

２回繰り返し通るということであればパスが二重になっている可能性が高いでしょう。今回の場合、他のソフトで作成されたものですからどのような状態になっているのか十分に検証する必要がありそうです。
一般的なことを言うとPDFを書き出した時点で塗りと線が別のオブジェクトに分解されます。このようなデータをIllustratorで開くとパスデータとしては同じ位置に２つ存在することになります。ドライバーの仕様にもよりますが、線だけでなく塗りになっているパスもカットしている可能性があるかと思います。
確認すべきはプロッターのデータ仕様とIllustrator上でのパスの状態です。
カッティングプロッターの二重トレースは刃先を極端に消耗させるのでご注意を。