書き出しが出来ない

Ozaki5FB5さん、こんにちは。

みなさんのコメントに加えて、もう一点です。

スライスオプションで「画像」を選ばれていますか（スライスアイコンが↓の表示）？

もしも、スライスオプションで種類が「画像なし」になっていれば、なにも書き出されません。

スライスを作った初期設定では「画像」になっているので、大丈夫かもしれませんが、念のため確認してみてください。

エラーが出ないということですが、書き出し先をどこにしているか把握されていますか？

書き出し先がどこか勘違いされていて、思わぬところに書き出されているということはありませんか？

お使いのOSとそのバージョン、お使いのIllustratorとそのバージョンをお知らせください。

不具合というのはバージョンや環境によって変わってくるので、同じ組み合わせで使っている方がいれば、情報が得られるかもしれません。

そちらの作成データや環境も分からず、また、エラーも出てこないとなると、こちらでアドバイスのしようがありません。
こちらに、Illustratorのスライスについての解説や手順が載っていますので、ご自身の作業方法などを確認されてください。
スライスについて

こちらに記載されている通りに行ってもうまくいかない場合は、その状況の詳細とともに、改めてこちらでお問い合わせください。