楕円の一部が欠けてしまう。

超超初心者さんですね、まずIllustratorのペンツールで描いたモノにはオープンパスとクローズパスがあります。

オープンパスは最初と最後が閉じてないパス（左）、クローズパスは閉じているパス（右）です。
パスには線と塗りが必ずひとつずつあり、色か、もしくはなしの設定ができます。

オープンパスの塗りはパスの始めと終わりをまっすぐ繋いだ部分になるので、オープンパス同士を組み合わせて閉じた部分を塗るような図は作れません。
その際は、パスファインダーや塗りつぶしツールなどを使用して、線だけで塗りはなしのパスと塗りだけで線はなしのパスを組み合わせて作ります。

Illustratorは効果でジグザグにするにも波線にするにも色をつけるにも全てパス単位で、パスの一部分だけにそれらの設定をすることはできません（複雑なワザを使えばできますが初心者向きではないです）

例えば上の図版は奥部分と手前部分、ふたつの図形を組み合わせて作るのが一般的です。

オープンパスとクローズパス、それぞれの図形の重なり具合を意識して作成してみてください。