背景を削除したい

Illustratorはビットマップ編集ソフトではないので、JPEGの背景を削除して透過したデータにする場合、Photoshopで編集し、透過情報が残せるpsdやpngにすることになります。

Illustratorでということだとクリッピングマスクの処理方法はあるものの、内容次第では自然な処理にはなりません。

画像トレースはベクターデータへのトレース処理になるので、その処理や後での編集次第では背景は抜けるかもしれないのですが、ビットマップではなくなりますし、品質も意図する通りになるとは限らないというのがあります。