複数のaiデータを一括でpdf保存する

保存だけでいえばアクションの利用はできると思います、が、

複数PDFをとりまとめるのは、基本的にはAcrobatがその機能を担っていますから、

そちらを利用するのが望ましい話になります。

ページサイズに合わせてアートボードを作成し、それにリンクしたうえで

再度PDF保存をすることによってIllustrator単体でもできなくはないとは思いますけど、

アートボード数等の上限があることと同時に、標準機能内で自動化することはまず無理だと思います。

Acrobat Proを組織で導入してもらえないということですが、

外部の無料PDF結合サービスを利用することは、情報漏洩の恐れがありますから、

そちらのほうがよほど危険だと思いますがどうでしょうか。

その点を踏まえて、むしろ導入の働きかけを行ったほうが無難だと思います。