解像度を指定して画像を埋め込みたい

オブジェクトメニューではなく、「効果」からラスタライズしてみてください。リンクを保ったままラスタライズできます。（その際「アピアランス」パネルを開いておくと良いと思います）

ただ、ちょっとそのワークフローが何をしたいものなのかよく分かりません。

入稿はどんな形式を求められていますか？それによってかなり、いまされている手順が変わってくると思います。

通常は事前に、Photoshopで「原寸配置」として350pixel per inchとして設定します。

何かの理由で、大きい画像をIllustrator上で縮小している場合でも、その状態で幅や高さの情報を変形パネル等で取得し、そのままPhotoshopで該当画像の解像度設定で幅・高さ数値の変更を行って保存＋Illustratorでリンク更新すれば、大きさは維持したまま350ppiとして更新できます。

また、通常はIllustrator上でラスタライズの必要性がありませんので、その作業自体はむしろ省きましょう。

入稿仕様でどうしても画像埋め込みのaiファイルを入稿とした場合、psdを埋め込み、そのまま入稿されるほうがいいでしょう。

（PDF/Xでよければそれで入稿してあげてください。出力の手引きもデータ作成方法もろとも参考になります）