選択範囲を狭めたい

Illustratorコミュニティのほうに投稿されていますが、内容自体はPhotoshopでしょうか。

改めて利用アプリケーションなどを明確にされるのが望ましいところです。

なお質問される際はOSやアプリケーションといったバージョン情報や具体的な状況など、

誰でもわかるように内容を記載したり、必要に応じてスクリーンショットを掲出するようにしてみてください。

スクリーンショット内には個人情報の類が映らないような配慮はお願いします。

下記のジャパンフォーラムの使い方なども参考にしてください。

Adobe Japan Forumsへようこそ！

こんばんは！

ダイレクト選択ツールで文字を掴むか、文字とイラストの一部がくっついているということなのですが、同じ画像内のものでしょうか？

同じ画像内のものじゃなければ、ウィンドウ→レイヤー

にチェックをいれてロックをかけることで画像を触れずに文字を選択することは可能と思われます。

ロックも使えないような一枚の画像だと、そもそも掴むことができないとおもうので、画像トレースなどでわけれるか試してみるとか、画像トレースを２枚分やって文字と画像を分けるとかそういった工夫が必要になる気がします。