２ファイル開くと動作が重くなる

Ver.25はBig Surには対応している旨でアナウンスはされています。

（M1では対応してませんので切り分けて考える必要があります）

公式文書では特に問題が出ているとはなされてはいません。

https://helpx.adobe.com/jp/download-install/kb/macos-big-sur.html

ただし2点の影響はあるところです。

• メモリが8GB未満であればメモリ不足といえます。現状での推奨は16GB以上です
• Adobe自体は11のBetaバージョンで検証してるはずで、正式リリースや11.1での検証がなされているわけではありません。よって正式リリースOS側で変更があればその影響は避けられないところです。また11.1はOS自体でいくつか不具合も起こしているので、問題が出る可能性はゼロではないところです

もし10.15以下の環境に戻せるのであれば、そちらにしたほうがいいでしょう。

残念ながら、IllustratorはまだBig Surに対応していません。

もしOSをアップデートされたのであれば、Illustratorの初期設定をリセットしてみて下さい。

https://helpx.adobe.com/jp/illustrator/using/setting-preferences.html

これで修正できなければ、OSとアプリケーションが未対応なのが原因と思われます。