Premium Proを使いたいのですが、OSが古いのでダウンロードできません。

10.7環境で使えるとしたら、CS6かCC（2013）のどちらかのみです。

Adobe Premiere Pro 必要システム構成

10.7環境で入るデスクトップアプリケーションが不明ですが、

それがインストールされているとしたら、旧バージョンのインストールはできるはずです。

下記は現在の文書ですが、ある程度は参考になるとは思います。

以前のバージョンの Creative Cloud アプリケーションをインストールする

CS6の場合は下記方法もないわけではありません。

Mac OS x 10.6.xへ「CC契約のCS6」をインストール

ただ10.7環境ですとネットワークの証明書も古いことから各種ネットアクセスが難しくなりつつありますし、

なによりもOS自体のセキュリティサポート面で大きなリスクを伴うのもまた事実です。

2011であれば10.11～10.13の導入もできるはずなので、そこまで検討するほうもないわけではありません。

（ベースマシンの搭載メモリ次第というのもありはしますけど）

OS X El Capitan をダウンロードする方法 - Apple サポート

macOS Sierra をダウンロードする方法 - Apple サポート