オーディオトラックミキサーのMIXにエフェクトを入れて書き出すと音が出ていない

>プレミア上では音が出ているのですが、書き出すと音が一切入っていない

という時点で、書き出し設定に問題が無ければ何らかの不具合が発生している可能性が高いように思います。

ミックスにエフェクトを入れない状態で正常に音声が入った状態で書き出されている場合には、バグなど不具合が出ている可能性がより高くなってくると思います。

いま私の手元の環境（Windows 10 Pro 22H2, Premiere Pro v24.6.1）で似たような設定のシーケンスを作成し、H.264 (Match Sourceのプリセット使用)で書き出してみたところ、特に問題は発生しませんでした。

症状が出る環境を特定するため、お使いのOSとそのバージョン、Premiere Proのバージョンをお書き添えいただけますと、同様の環境をお持ちの方が追加検証しやすくなると思います。

また、プロジェクトファイルの破損といった問題か否かの確認のため、新規プロジェクトを作成していただき、何か適当なクリップを一つ載せただけのような簡単なシーケンスでミックストラックにエフェクトを入れていただき、書き出し時に音声が正常に出るか否かご確認いただくといかがでしょうか。

結果次第では、環境設定のリセットといったことも試す価値が出てくるかと思います。