テキストをYouTube画面外の黒い部分に移動すると消えてしまいます。

「YouTube画面」と表現なさっているものは、添付していただいた画像にある白黒の男性の「映像」という認識でよろしいでしょうか。

（「YouTube」は、Googleが運営する動画共有プラットフォームの名称です。）

おそらく、ご希望の結果としては動画の下部の余白（黒い部分）に文字を入れたいという事かと思うのですが、この場合は「動画を縮小」するか、「動画よりも大きなフレームサイズのシーケンスを用いるか」、いずれかの手段をとる必要があります。

いまおやりになられている状況は、例えるならば絵をかくときに「キャンバス」や「画用紙」の外側にはみ出したところに描こうとしているような状態です。

最終的な用途次第ではありますので、現在のシーケンス設定のまま動画を縮小して余白を作るのがよいのか、シーケンスのフレームサイズを大きくして余白を作るのが良いのか、どちらが最適かどうかは申し上げにくいです。前者の場合、上下左右に余白ができますので、左右には余白を作りたくないといった場合には、シーケンスのフレームサイズを調整する必要があります。

ただし、何かしらの納品物を作成なさっていて、納品仕様で「1920×1080 16:9」といったようにフレームサイズが指定されている場合には、そのサイズ内で仕上げる必要があります。