バグ

>音声は聞こえるが動画が遅れて再生されたりしてしまいます。

この挙動がアプリの不具合による問題か否かは判断がつかないところではありますが、

>このような画面になってしまいダウンができないです。
>どうしたらいいでしょうか？

こちらについては、画面内のメッセージにある通り、Premiereが起動したままになっていおることが原因かと思います。

Premiereを終了していただき、念の為Macを再起動してからお試しいただくといかがでしょうか。

※追記
すみません、一応返信がないことを確認してから送信ボタンを押したのですが、数分差でEvangelist ittsuiさんのご投稿と同じ内容で被ってしまったようです。失礼いたしました。

シンプルにその画面についての説明になりますが、、
そのアラートの意味としては「Premiereが開いている状態なので、一度Premiereそのものを終了させてからインストールしてください」ということだと思います。

なので、今、開いているPremiereを終了させてから、もう一度お試しください。