プロジェクトファイルを元あった場所から移動後にエンコードエラーになる

エラーメッセージの内容からは、YouTube用に書き出したファイルを保存する場所が見つからないというエラーのように思います。

左側の「YouTube」のスイッチをOFFにしていただき、念のため「場所」の右側のある青い文字の部分（C:\Users・・・の部分）をクリックして、改めて書き出し先を選択し直していただくと改善されませんでしょうか。

※「メディアファイル」書き出しを選択なさっているので「YouTube」は不必要な設定と考えて「OFF」にしても良いと思ったのですが、もし「YouTube」への直接書き出しも必須の場合には、OFFにせず左側の「YouTube」の部分をクリックして選択した上で、「場所」を選択し直していただければと思います。