動画をカットするとプレビュー再生が止まってしまう

お望みの結果になるかわかりませんが、「編集点を追加」の代わりにIN点を打ち、「前の編集ポイントを再生ヘッドまでリップルトリミング」の代わりにOUT点を打ち、「リフト」しますと、再生が停止せずにIN-OUT間が削除されます（空白になります）。

一通りリフトで不要箇所を削除した後は、シーケンス内を全選択して「ギャップを詰める」を実行して空白を詰めます。

ショートカットを押す回数で申しますと、リップルトリミングをした後にスペースキーを押して再生を開始するのと変わらないうえに、最後にギャップを詰める操作も増えますが、再生が停止してリズムが狂うのを避けたいということでしたら、代案として使えるかもしれません。