新しくプロジェクトを保存すると古いデータが消えてしまいます

おそらく「Premiere Pro へようこそ」画面の、「最近使用したもの」のリストのことではないかと思うのですが、これはあくまでも「最近使用したもののいくつか」を表示しているものして、ここから消えたものは「編集データが消えた」ということではございません。

（意図的にプロジェクトファイルを削除した場合は別です。）

実際の編集データは、新規プロジェクトを作成した際に保存した場所に、他者から受け取ったプロジェクトでしたらそのファイルを保存した場所にあるはずなので、ふだんプロジェクトを保存している場所をエクスプローラー（Windowsの場合）かFinder（Macの場合）で探していただくと見つかるのではないかなと思います。

ちなみに、Windowsの場合、初期設定では下記のパス（フォルダの場所）に保存されるようになっています。

「C:\Users\[ユーザー名]\Documents\Adobe\Premiere Pro\24.0」

※Premiere Pro v24.xの場合。23.xの場合は「23.0」というフォルダになります。