Premiere Proの自動保存は、環境設定の「プロジェクトバージョンの最大数」の設定の個数を超えると古いものから削除されますため、本日分しか残っていないのではないかと思います。
>※正確には自動保存ではなく手動保存をメインでしているので7月4日辺りの手動保存したプロジェクトが見たい
手動で「別名で保存」を実行した際に何かファイル名を付けていただいたと思いますのでその名前を頼りに探すのも一つの方法ではありますが、フォルダ内で更新日順に並び変えて該当日時あたりのプロジェクトファイルを見つけていただく方法もあるかと思います。
ただし、「手動での保存」が「上書き保存」でしたら、保存するたびに新しい状態に更新されてゆきますので、過去のプロジェクトは残っていないということになるかと思います。
(OS側の機能、たとえばWindowsの復元ポイントなどから戻れる可能性はゼロではないと思いますが、私自身は使用した経験がなく、うまくゆくかはわかりません……。)
【追記】
過去のデータを取り戻すことはできないのですが、一応今後の何かの参考のために私が行っている方法を追記してみます。
まず、「自動保存」はあくまでも「保険」ととらえており、仮に動作していなかったとしても大丈夫なように「プロジェクトに大きな変更を加えた節目」と「1日の作業が終了した後」は「プロジェクトを読み取り専用」にして、間違って上書きしないようにしたうえでPremiere Proで開いて別名保存してから作業を進めるようにしています。


また、「自動保存」もできるだけたくさん履歴が残せるよう設定を変更しています。

ちなみに、例に挙げたプロジェクトは6/17から断続的に作業をしている件ですが、自動保存のファイルは現在314個で、今のところ作業開始時からの物が残っています。