Adobe CC 2018 のアプリを起動するとライセンスキーの入力が必要になる

共有デバイスライセンスということだと、学校法人の利用でしょうか。

デバイスライセンスのシリアル番号は、確か、Admin Consoleでの発行だったとは思いますが、デバイスライセンス自体が廃止されているので、すでに利用できない可能性が高いです。

この辺りの問い合わせは、Admin Consoleの問い合わせフォームを使ったほうがいいでしょう。

ちなみにMac版のCC 2018が稼働する環境は、macOS 10.13までが公式動作保証です。

しかしAppleのセキュリティサポートが終わっている環境ですから、利用自体がリスクといえます。

そのため、OSをアップグレードして11以降にし、共有デバイスライセンスに移行したうえで2021以降の利用にした方がいいでしょう。

（現状のセキュリティサポートは10.15以降ですが、macOS 13が先日のWWDCで発表済みで、10.15も秋にはサポートが終わるので、早々にメンテナンスになることから、実質的な最低ラインは11です。macOSはリリースから3年しかAppleのサポートがないことを前提に運用することが必須です）