シリアルナンバー毎にインストールされているPCの確認

今回の場合、個人版（パッケージ）の話でしょうか。

それであれば1ライセンスはひとりの個人が利用することが前提のものです。

よって利用PC自体、特定の人物が利用し、その人がソフトの管理も厳密に行っていることが前提の物になります。

現状のAcrobatがAdobe IDを要求し、一般利用規約も踏まえると、それ以外にはありえないことになります。

（Adobe IDの入力が必須で、それ自体を貸与したり使いまわすことができないためです）

https://www.adobe.com/jp/legal/terms.html

本来、特定組織内で複数台の利用をする場合はTLPライセンスを必須とします。

その場合は原則、単一シリアル番号で複数台の認証が可能になっているためです。

（それでも原則はユーザーライセンスとして利用するか、デプロイメントにより1ライセンス1デバイス扱いでの運用です）

アプリケーション名とそのバージョン，OSのバージョン，契約形態ほか状況が明記されていませんので外しているかもしれないですが，Adobe製品（永続版）では，インストール後のアプリケーション側からシリアル番号を確認するすべはありませんから，複数のPCにインストールされたアプリケーションそれぞれに対応するシリアル番号を特定することはできないと思います。

（古い製品なら，インストールされていないPC２台にシリアル番号を順に使ってインストール/アンインストールを繰り返せば（使用済みの場合は２台目では必ず超過メッセージが出てはねらるはずですから），未使用のシリアル番号は特定できるかもしれません）