突然ｼﾘｱﾙを求められた。ｼﾘｱﾙを入れても再度求められ終了しない。

ライセンス情報は各種ファイルとしても登録されているものになっています。

長期利用しているPCの場合、ストレージ自体の故障が発生している疑いも考えないといけないような気がします。

少なくとも今回の場合は一度アンインストールしての再インストールは最低限ではないかと思います。

ただそれとは別に、Acrobat Xは既にセキュリティサポートが終了して久しいものですから、

利用自体がリスクを伴うものとして考えておくべきものになっています。

この機会に新バージョン（Acrobat 2017 or DCサブスクリプション契約）への移行を考慮してはどうでしょうか。

ただしAcrobat Xはすでにアップグレード対象からは外れている点も踏まえておきましょう。