Acrobat DistillerでPDFを再変換すると、テキスト情報が文字化けする

【使用製品】

Acrobat Distiller 15.0 (Windows)

【現象】

Acrobat Distillerを使用しPDFを再変換すると、画面の表示上は文字が正しく文表示されますが、

メモ帳などにコピー&ペーストすると「□□□」となり、正しくコピーできません。

【再現方法】

1. 適当なword文章を作成します。
2. wordで[ファイル]>[印刷]をクリックし、プリンターから[AdobePDF]を選択します。
3. [印刷]をクリックし、PDFを出力します。
4. 出力したPDFをAcrobatで開き、文字列をメモ帳にコピーし、表示を確認します。（この時点では文字列は正常にコピーされます）
5. 出力したPDFをAcrobatで開き、[ファイル]>[印刷]をクリックし、プリンターから[AdobePDF]を選択します。
6. [印刷]をクリックし、PDFを出力します。
7. 出力したPDFをAcrobatで開き、文字列をメモ帳にコピーし、表示を確認します。（文字化けします）

【補足】

PDFから変換した際に文字化けするフォントに共通する事項として、種類が「TrueType(CID)」、エンコードが「Identity-H」であることが挙げられます。

(ただし、wordから作成したPDFでは「Identity-H」でも文字化けしません)

上記のことから、DistillerでPDFを再変換すると、Cmapが欠落するのではと推測しています。(あまり詳しいことは存じ上げません)

【質問事項】

1. これはDistillerのバグでしょうか。
2. こうなってしまったPDFファイルを修復することは出来るでしょうか。

情報が不足していたらお知らせ頂ければと思います。

以上、どなたかご存知であればご回答頂ければ幸いです。