Acrobat Pro 2020 インストール後、PDF編集ができない（応答なしエラー）

複数人、とはどのような状態でしょうか。

同一PCでOSのユーザーアカウントを変更しての利用かどうか、というのがあるためです。

2020永続版の場合はAdobe IDとシリアル番号での認証ですから、利用者に対する割り当てとなると、購入したライセンス数を上限に、利用者ごとにシリアル番号の配布と、個別にAdobe IDを作成および登録するくらいしかないところです。

内容からするとサブスクリプション版のような気もするのですが、もう少し具体的な状況を記載したほうがいいかもしれません。