PDFのノイズ除去の方法

Acrobatの最適化のほうは昔から現状と同様の設定で、これはあくまでもデータ軽量化を目的としているものですから、今回希望される処理はなかったと思います。

Acrobat Proのプリフライトにあるフィックスアップでも、今回の内容で使えそうなものはありませんでした。（新規作成画面で適用できるものを一式確認してみました）

個人的な意見になってしまうのですが、今回の画像にあるようなものだと、一律で処理は結構難しいと思います。

（薄いグレーのものならPhotoshopのトーンカーブ処理で飛ばすとかもできなくはないんですが、濃度高いものだとできないため）

スキャン時の付着であればスキャン自体をし直した方がいいかもしれませんし、用紙そのものに最初から付与しているものだと割り切ってあきらめてしまったほうがいいかもしれません。