古ーい製品をもっています。どのようにアップグレードすればいいですか？

利用されているバージョンが不明ですが、

CS5のパッケージ製品の場合についてはアドビ社に電話注文することで

CS6へのアップグレードを行うことは可能です。

Creative Cloudには、Creative Suite Master CollectionおよびDesign Premiumの機能が含まれています。

ただし上記ページにも記載されているように、CS6製品については既にサポートが終了しており、

最新のOSにも対応していません。

またそれ以前の製品や他のライセンスの場合については既にアップグレードとしては終了しています。

後継製品としてはCreative Cloudや単体サブスクリプションになり、官公庁向けのプログラムでの契約になると考えます。

官公庁向けソフトウェアライセンス | アドビ購入プログラム

電話をされても出なかったとのことですが、

製品に記載されている番号が古いものなので、既に廃止等なされているためだと思われます。