期限切れのメンバーシップを更新しようとして、入力先を間違えた

ダウンロードカードでの有効化の話だと思いますので、

まずは下記の文書をご一読ください。

ソフトウェアダウンロードカードの有効化について

既にコードが使われている旨のメッセージが出るということですと、

ご推察のように、既にコードが使用された状態になっています。

単純に考えれば、既にコード情報が適用され、

期限の更新が行われていると考えるのが自然です。

アカウント管理画面の「プランを管理」で、更新日の確認をしてみてください。

もし更新されていないようでしたら、異なるAdobe IDで入力した可能性も否めませんので、

お持ちのAdobe IDすべてで確認を行ってみてください。