Adobe Fonts が有効化できない。

そのスクリーンショットの場合、デスクトップアプリケーションが古いです。

最新のまでアップデートを行ってください。

もしOSが古い場合はそのOS自体がすでにサポートされない環境ですから、OSのアップグレードが必須です。

現在サポートされるのはWindows 7 SP1以降、macOS 10.12以降です。

（ただしWindows 7もmacOS 10.12もOSメーカーとしてのサポートは終わっていますので、利用するならより上位のバージョンでしょう）

https://helpx.adobe.com/jp/creative-cloud/system-requirements.html

なお Illustratorフォーラム から Adobe Fontsフォーラム に移動しました。

追記ですが、ログインは正常にできております。