フリーズについて

個人的な経験ですが……
セキュリティソフトがネットワークへの接続を遮断した結果、Illustratorが動かなくなることがあります。

セキュリティソフトの監視を一時的にオフにしてIllustratorを動かしてみてください。それで解決すればセキュリティソフトの設定を変更する必要があります。

この方法で解決しない場合、アプリケーションやOSの不具合が考えられます。
assauseさんが紹介したトラブル対策を実行してみて下さい。

バージョンや環境なども関わってくるところなのですが、まずは一般的なトラブルシューティングの確認を順に行ってはどうでしょうか。

おかしいなと思ったら（Illustrator）

質問される際にはテンプレートを基準として情報を出されるのが望ましいです。