画像や文字が荒くなる

＞PDFに変換した場合

PDF変換の設定によります。assauseさんのおっしゃっている「PDF/X1-a」という設定は、透明効果を持てませんので、Illustrator上で透明を含む表現を行なっている場合（ドロップシャドウなども含みます）、ラスタライズといって、一部ピクセルデータに変換します。このとき、Illustrator側の設定を使いますが、その設定によっては粗くみえることもあるでしょう。

＞jpg変換で粗くみえる

jpgに変換するということは、元々ベクターデータであるIllustratorのデータを、ピクセルデータに変換するということになります。このとき、どのくらいの粗さにするかを必ず指定しているはずですが、その値によっては粗くみえることもあるでしょう。

もしベクターデータ・ピクセルデータがよくわからないということであれば。その言葉をよく調べてみてください。

＞他の人から送られてきたaiデータが自分だけ開けないことがある

他の人、第三者、自分のIllustratorのバージョンをよく調べてみてください。

また、開けないときにアラート（警告）が出ると思いますが、その内容をよく読んでみてください。

読んでみたけどわからなかった、というときは、その画面のスクリーンショットを撮って、もう一度投稿してみてくださいね。

JPEGに書き出すとなると、元がベクターでも書き出しではビットマップになりますので、ピクセル数と表現力としての影響を受けますから、少ないピクセル数の場合は粗くなる可能性はあります。

PDFについても透明を含むものを透明統合するような設定（PDF/X-1aなど）を使えば、やはり解像度周りの影響を受ける場合はあります。

他のデータについては利用バージョンなども影響するのではないでしょうか。

できれば質問テンプレートをもとにして具体的な情報の記載をなされることをおすすめします。